Po ukazaniu się płyty Big Cyc zdobył wszystkie możliwe nagrody muzyczne co mu bardzo zaszkodziło. Jego pierwszą płytę okrzyknięto "płytą roku", piosenkę "Berlin Zachodni" przebojem roku, Skiba został "autorem tekstów roku", okładka płyty była "okładką roku", a sam zespół uznano za absolutną rewelację.
Big Cyc na scenie i poza sceną wykorzystywał swe doświadczenia happeningowe. W okresie kampanii prezydenckiej w 1990 roku wydał specjalne ulotki i urządził kilka akcji aby głosować na bohaterkę przeboju "Wielka miłość do babci kolozetowej". Głośny był happening przeprowadzony w Warszawie pod hasłem "Koncerty rockowe okradają klasę robotniczą". Zespół włączył się do walki z cenzurą urządzając marsz pod hasłem "Artyści morda w kubeł". Muzycy zespołu defilowali podczas marszu z kubłami plastikowymi na głowach.
W 1991 roku ukazała się druga płyta pt. "Nie wierzcie elektrykom" tym razem jak łatwo się domyśleć z Lechem Wałęsą na okładce. Na okładce Lech Wałęsa zamiast znaczka z Matką Boską miał wpięty w klapę znaczek Playboya. Okazało się to prorocze gdyż już rok później ukazała się polska edycja tego magazynu. W 1992 roku doszło do głośnej akcji zespołu wymierzonej w nieuczciwe praktyki przemysłu fonograficznego. Dżej Dżej i Skiba przypięli się długimi, krowimi łańcuchami do kaloryferów w gabinecie dyrektora finansowego Polskich Nagrań i ogłosili bezterminową jego okupację. Wcześniej rozrzucono ulotki informując o celu akcji. Polskie Nagrania nazwano w nich piratami gdyż nie rozliczały się ze sprzedanych egzemplarzy płyty. Dyrekcja Polskich Nagrań - wówczas największej firmy fonograficznej w Polsce, przystąpiła do negocjacji wyrzucając wcześniej ze swego biura dziennikarzy. Akcja zakończyła się sukcesem, a w prasie ukazały się informacje pt. "Przykuci do Nagrań".
W 1993 roku miała miejsce śmieszna akcja obyczajowa z udziałem zespołu. Do nowej, trzeciej z kolei płyty i kasety Big Cyca "Miłość Muzyka Mordobicie" (tytuł parodiował hasła festiwalu rockowego w Jarocinie - "Miłość Przyjaźń Muzyka") dołączono prezerwatywę z hasłem "Załóż zanim włożysz!". Spotkało się to z oburzeniem wielu środowisk konserwatywnych gdyż był to pierwszy tego rodzaju pomysł w Polsce.
Big Cyc ma na swym koncie liczne zatargi o charakterze politycznym. W 1994 roku po ukazaniu się ostrej politycznie i muzycznie płyty "Wojna Plemników" protestował senator ZChN prof. Ryszard Bender, ówczesny członek Krajowej Rady Radiofonii i Telewizji, który podczas przesłuchań starającego się w tym czasie o oficjalną koncesję radia RMF FM, zagroził, że plakaty Big Cyca na których widnieje logo stacji, są wystarczającym powodem, aby tej koncesji nie przyznać. Na plakatach i okładce "Wojny Plemników" widniało zdjęcie zakonnicy suszącej na plaży prezerwatywy. W wielu gazetach (m.in. w Gazecie Wyborczej ukazało się komiczne zdjęcie prof. KUL-u Ryszarda Bendera, który z dumą prezentował zdobyty przez siebie plakat Big Cyca). Na płycie "Wojna plemników" dokonano ingerencji "cenzorskich". Z utworu "Ostry dyżur" prywatny wydawca (firma Silverton) obawiając się procesów i wstrzymania dystrybucji płyty "wypikował" nazwisko Lecha Wałęsy pojawiające się w nieco obraźliwym kontekście.
W 1996 roku ukazała się bestsellerowa płyta Big Cyca "Z gitarą wśród zwierząt" z której pochodzi głośny przebój w rytmie ska "Makumba" (pierwsze miejsce na liście 125 stacji radiowych w Polsce w 1996 roku). Przeciwko piosence początkowo protestowała prawicowa partia Konfederacja Polski Niepodległej twierdząc, że utwór ten narusza powagę ich partii. Chodziło konkretnie o ostatnie zdanie, w którym czarnoskóry bohater skarży się, że nie wie czemu "nie chcą go przyjąć do KPN-u". Wkrótce jednak partia wyczuła, że to może być dla niej doskonała reklama i masowo namawiała członków do głosowania na "Makumbę" na listach przebojów. Był to pierwszy i jedyny przypadek w historii gdy partia polityczna zabierała głos w sprawie listy przebojów. Kierownictwo partii wręczyło nawet honorową legitymację KPN-u studentowi gdańskiego AWF-u - Joelowi Pedro Mujandze z Mozambiku, który w teledysku Big Cyca odtwarzał rolę sympatycznego Makumby. Big Cyc uznał i ogłosił oficjalnie na konferencji, że Makumba to jedyny "niekontrowersyjny kandydant na prezydenta".
W 1997 roku doszło do głośnej pikiety zespołu Big Cyc pod gmachem Ministerstwa Kultury. Muzycy Big Cyca domagali się od ówczesnego ministra Podkańskiego z PSL-u dopłat do strojów dla muzyków rockowych (np. na zakup glanów, pieszczoch czy kurtek ćwiekowanych). Była to kpina z praktyk ministra, który olbrzymie pieniądze przeznaczył na stroje muzyków z zespołów ludowych. Przedstawiciel ministerstwa oficjalnie odpowiedział zespołowi i dziennikarzom, że jeżeli muzycy rockowi wystąpią o takie dotacje to być może je otrzymają.
W 1998 roku Skiba wraz z liderem UPR-u Januszem Korwinem-Mikke protestując przeciwko zbyt wysokim podatkom zjadł swój PIT pod Ministerstwem Finansów po czym nagrał z Korwinem antypodatkowy rap.
W 1999 roku podczas imprezy muzycznej Play Box w katowickim Spodku Skiba ogłosił głosowanie wśród publiczności, co ma pokazać obecnemu na widowni premierowi Jerzemu Buzkowi. Do wyboru było "kolano" lub "dupa". Publiczność wybrała to drugie. Po pokazaniu przez Skibę wybranej przez publiczność części ciała, rząd Buzka upadł i do dziś się nie podniósł.
Big Cyc zadzierał nie tylko z politykami ale także z muzykami. Na wielu jego płytach pojawiają się złośliwe żarty muzyczne i kpiny z uznanych autorytetów. Zespół parodiował tak znanych wykonawców jak Republika, De Mono, Krzysztof Krawczyk, Jerzy Połomski, czy Brathanki. Były także muzyczne kpiny z takich stylów jak grunge, metal a'la TSA czy wreszcie rodzimy hip hop. Grzegorz Ciechowski o pastiszu w wykonaniu Big Cyca ("Nowe kombinacje") wyrażał się w samych superlatywach czego dowodem było zaproszenie zespołu do programu telewizyjnego poświęconego twórczości obywatela GC. Głośny był też teledysk "Kumple Janosika" wykpiwający modę na fałszywą góralszczyznę w stylu Brathanków. Teledysk ten nominowany był do nagrody Fryderyka. Najgłośniejszy jednak zatarg muzyczny Big Cyca spotkał z gwiazdą disco polo Shazzą, której nie spodobała się piosenka pt. "Shazza moja miłość". Wokalistka ostro krytykowała Big Cyca w discopolowych programach telewizyjnych w Polsacie, a nawet groziła procesem sądowym. Do procesu nie doszło, ale discopolowy zespół o nazwie Big Money odciął się Big Cycowi i nagrał o zespole złośliwą piosenkę (robiąc przy okazji pełno błędów i często myląc Big Cyca z grupą Piersi).
Big Cyc zasłynął z licznych aktywności telewizyjnych. W latach 1992-1999 Skiba wraz z Pawłem "Konjem" Konnakiem zrealizował blisko 200 odcinków zwariowanego magazynu muzyczno-kabaretowego Lalamido czyli porykiwania szarpidrutów. W 1999 powstała piosenka do głośnego serialu komediowego "Świat według Kiepskich". Muzycy Big Cyca do dziś pojawiają się w czołówce tego serialu, a Skiba zagrał nawet w kilku odcinkach filmu. Muzycy zespołu byli także bohaterami m.in. takich filmów muzycznych jak "Big Cyc - Broń chemiczna" (1990), "Big Cyc - koncert w Buffo" (1993), "Big Cyc tym razem poważnie" (1995), "Ostry dyżur" (1997), "Z gitarą wśród zwierząt" (1998) i "Przed wami: Big Cyc" (2002). Big Cyc pojawił się też w komedii Łukasza Wylężałka pt. "O dwóch takich co nic nie ukradli". Skiba odgrywał w tym filmie rolę gapowatego policjanta, a pozostali muzycy zagrali siebie czyli Big Cyca. Skiba grał także epizody w serialach komediowych takich jak "Król przedmieścia" (reż. Olaf Lubaszenko) i "Szpital na perypetiach" (reż. Krzysztof Jaroszyński) oraz w komedii "Segment '76" (reż. Oskar Kaszyński).